数学

Pythonで方程式の解を求めグラフで可視化する

方程式をグラフ化してみることで、一体自分らは高校数学で何を習っていたのかを再確認しようと思います。 データをグラフ化することは最終的にプログラムがやってくれるので、それほど難しくはないです。 しかし、方程式が何を表しているのかを...
統計

統計的検定:Python によるカイ2乗検定の実装

カイ二乗検定について、例題を解きながら学習することにします。 通常のt検定とカイ2乗検定の違いは カイ二乗検定はカテゴリカルデータで独立性を検定 t検定は、連続データで平均の差を検定 になります。 といわれ...
統計

python による統計的検定の実装:t検定、F検定、ウェルチの検定

検定を行う際によく出てくるのが「対応がある」「対応がない」という用語です。 自分も初めは何のことかわからなかったので、まず簡単に説明します。 まず「対応がある」というのは、同じ集団に違った処置を施し、その結果を検定する場合などに...
統計

検定の手順とPythonを使った2項分布の検定

検定、つまり統計学的検定は統計の基本として知って知っておいたほうがいい知識です。 じゃ検定は何をするのかというと、例えば「製品AとBの間に優劣があるのかどうか」とか「テストの成績がクラスごとに差があるのかどうか」など、何かと何かを比べ...
統計

Pythonを使った区間推定の問題を解いてみる

区間推定とは何かを、まずは教科書的な言葉で説明してみます。 例題で学ぶ統計入門 よると、 区間推定とは、母数の存在する範囲をデータから構成された区間で示す方法であり、点推定よりも、母数に関するより詳しい情報が得られる。 これでわか...
統計

統計的推定とpythonでの不偏推定量の計算

調査や測定などの結果得られた集団の特徴を推定する場合、母集団がわかっていればいいのですがそうでない場合推定しなければなりません。 母集団の平均 と母分散  がわかっている場合はいいのですが、わからない場合は得られたデータから推定して...
統計

中心極限定理の問題:正規分布からPythonを使って確率を求める

正規分布から確率を求める方法はいくつか書きましたが、今回は確率を勉強するうえで覚えておきたい言葉があります。 それは「中心極限定理」ですね。 プログラミングを勉強したい!! データ分析に興味がある!! そんなあなたへのおすすめ記事...
統計

Pyhton を使って確率の計算をやってみる

簡単な確率の計算をPythonを使ってやってみましょう。 確率は何とも概念がつかみにくいものがあるのですが、実際に計算してみることで概念をつかんでみたいと思います。 とりあえず簡単な問題からやっていきましょう。 プログラミング...
統計

Python で順列と組み合わせを実装してみる

順列は簡単に言うと「並べ方、並べる順番」です。 つまり、n個の異なった要素から決められた数、rの要素を取り出し、取り出した順番に並べた数が順列です。 ちょっと何言っているかわからないですよね。 もっと簡単に言うと、例えば1...
統計

Pythonで連続値の確率分布、正規分布から確率を計算してみる

連続値の確率を、pythonを使って計算してみましょう。 連続値の確率分布として使われる正規分布は、例えば「平均が5gの商品の重さが6g以上になる確率を求めるときなどに使われます。 今回はいくつかの例を使って、正規分布を使った確...
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